Il fattore K

Dal 1 Luglio è entrato in vigore il nuovo regolamento FIDE. Con esso vengono introdotte alcune modifiche al calcolo del rating. Un'ottima occasione per rinfrescarci la memoria su come funziona il punteggio Elo.

Iniziamo con una bella definizione: il punteggio Elo è una stima della forza di gioco relativa di un giocatore. Stima perché cerchiamo di stabilire quanto è forte un giocatore guardando soltanto i risultati delle sue (poche) partite di torneo, relativa perché ciò che conta sono le differenze di rating tra i giocatori. Per intenderci se togliessimo improvvisamente 200 punti a tutti i giocatori non cambierebbe nulla. Avremmo Magnus Carlsen a 2680 e gli NC entrerebbero a 1240, ma le differenze in termini di punteggio rimarrebbero uguali.

Ma come funziona questa misteriosa "stima relativa"? Prendiamo un esempio: il giocatore A con 2300 punti deve sfidare il giocatore B che ne ha 2150. L'idea di Arpad Elo è che prima della partita possiamo stabilire quale sarà il risultato più probabile o, in termini tecnici, il risultato atteso. Come abbiamo detto l'unica cosa che conta è la differenza di punteggio tra i giocatori (in questo caso 150 punti). Se conosciamo la differenza di punteggio possiamo consultare una simpatica tabella fornitaci dalla FIDE che riportiamo qui sotto. Per ogni differenza viene riportato il risultato atteso. Nel nostro esempio esso è 0.70 per il giocatore A e 0.30 per il giocatore B.

Due cose balzano subito all'occhio. La prima è che la tabella non fa alcuna differenza se si stia giocando con il Bianco o con il Nero. La seconda è che i risultati attesi sembrano non avere alcun senso. A scacchi o vince il Bianco (1.0) o si patta (0.5) o vince il Nero (0.0). Che ce ne facciamo di un risultato atteso di 0.70?

Il punto è che il risultato reale della partita (1.0 oppure 0.5 oppure 0.0) sarà diverso dal risultato atteso e questo fatto ci darà un'indicazione su come modificare i punteggi dei giocatori. Se ho fatto un bel torneo il mio Elo crescerà perché i risultati reali delle mie partite sono migliori di quelli attesi. Ma ovviamente questo è troppo generico, per cui ecco a voi la formula per calcolare la variazione Elo:

VARIAZIONE = K * (RIS_REALE - RIS_ATTESO)

E' evidente che ci manca un pezzo: il fattore K. Supponiamo che valga 15 e che il nostro giocatore A vinca contro B. Sostituendo i numeri otterremo 15 * (1.0 - 0.7) = 4.5 punti che poi andranno arrotondati. Chiaramente la variazione finale dipende molto dal valore del K. Un valore di K troppo grosso ed ecco che i punteggi hanno sbalzi incredibili ad ogni torneo, un valore di K troppo piccolo ed ecco invece che la nostra stima diventa inamovibile e cambia pochissimo. Il problema di fondo è che non esiste un valore di K giusto. Alcuni giocatori sono in veloce ascesa (o discesa!) e vorremmo un valore di K alto in modo da seguire velocemente le loro repentine variazioni di forza di gioco. Invece per i giocatori stabili e costanti vorremmo un K piccolo per ridurre l'errore di stima.

Cosa fa la FIDE? Il classico compromesso. Per i giocatori che almeno una volta nella vita hanno superato i 2400 punti il K è 10, per tutti gli altri è stato portato a 20. Il che significa che il rating di noi comuni mortali fluttuerà ad ogni torneo molto più di prima (speriamo verso l'alto!). Come tutte le leggi, però, anche questa ha le sue eccezioni. Dove vogliamo mettere i famosi giovani in ascesa? Per gli under 18 sotto i 2300 punti il K è addirittura 40! Non solo: anche chi ha appena preso l'Elo FIDE, per le prime 30 partite godrà del K a 40.

Per chi ha buona memoria fino a Giugno per i novizi dell'Elo FIDE il K era solo 25. Non paghi di averlo quasi raddoppiato, è stata pure introdotta la corsia preferenziale per gli U18. Qual è il problema? L'inflazione dei punteggi Elo. Finché entrambi gli avversari hanno lo stesso K, i punti che perde uno li guadagna l'altro e viceversa. In qualche modo c'è una quantità fissa di punti e i giocatori cercano di rubarseli a vicenda. Prendiamo invece un giovane in ascesa col K 40 che gioca in un torneo di giocatori col K 20. I punti che egli guadagnerà saranno il doppio di quelli che gli avversari perdono. E' vero che dare un K alto agli U18 permette loro di raggiungere più in fretta il punteggio che meritano, ma l'effetto globale è creare punti Elo dal nulla e quindi alla lunga inflazionare il sistema.

Per concludere elenchiamo gli altri dettagli del nuovo regolamento:

Per maggiori dettagli consultare il regolamento FIDE (in inglese)

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