{"id":187,"date":"2014-05-07T11:51:00","date_gmt":"2014-05-07T11:51:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/la-mossa-del-cavallo\/"},"modified":"2021-02-18T11:51:12","modified_gmt":"2021-02-18T11:51:12","slug":"la-mossa-del-cavallo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/la-mossa-del-cavallo\/","title":{"rendered":"Paese che vai, cavallo che trovi"},"content":{"rendered":"

Per l’imbarazzo di Aristotele, che prese la “cavallinit\u00e0” come esempio della percezione di categorie della realt\u00e0, non c’\u00e8 niente di pi\u00f9 variegato che il movimento di questi strani quadrupedi nei giochi da tavolo di tutto il mondo.<\/p>\n

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Negli scacchi cinesi, o Xiangqi, il Cavallo non pu\u00f2 saltare, cio\u00e8 se la prima intersezione ortogonale \u00e8 occupata da un altro pezzo, proprio o dell\u2019avversario non importa, il Cavallo non potr\u00e0 muoversi in quella direzione (cio\u00e8 perde due possibilit\u00e0 di movimento). Al limite, se tutte le intersezioni confinante sono occupate, il Cavallo non pu\u00f2 muovere. \u00c8 evidente allora che pu\u00f2 succedere (ed in realt\u00e0 anche molto spesso) che un Cavallo ne attacchi un altro senza esserne a sua volta attaccato.<\/p>\n

Negli scacchi giapponesi, o Shogi, il Cavallo pu\u00f2 saltare, ma si muove solo in avanti, cio\u00e8 pu\u00f2 muoversi solo su due caselle (avanti sinistra o destra). Ne risulta che negli Shogi il Cavallo \u00e8 un pezzo che pu\u00f2 essere facilmente catturato da pedoni e pezzi avversari, e quindi non \u00e8 per niente conveniente muoverlo nelle prime fasi della partita. Del resto un Cavallo in posizione aggressiva (che negli Shogi va sempre inteso nel significato di attacco da matto) pu\u00f2 essere un fattore decisivo di vittoria. Quando raggiunge la zona di promozione un Cavallo pu\u00f2 essere promosso in Generale oro. La promozione \u00e8 obbligatoria se il Cavallo raggiunge una delle ultime due traverse (altrimenti \u00e8 evidente che non potrebbe pi\u00f9 muoversi).<\/p>\n

Negli scacchi thailandesi, o Makruk, il movimento del Cavallo \u00e8 identico a quello degli scacchi internazionali, ma poich\u00e9 \u00e8 diverso il movimento degli altri pezzi, si pu\u00f2 dire che nel Makruk il valore del Cavallo \u00e8 alquanto maggiore.<\/p>\n

Negli scacchi mongoli o Shatar, il movimento \u00e8 identico, ma il Cavallo ha alcune limitazioni nelle operazioni di matto: la mossa finale quella che d\u00e0 matto, non pu\u00f2 essere una mossa di Cavallo. In quel caso non si ha un matto ma una partita patta!<\/p>\n

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La mossa del cavallo da secoli appassiona anche i matematici: se ne sono occupati, tra gli altri, De Moivre, Dudeney, e soprattutto, Eulero. In particolare quello che appassiona i matematici \u00e8 il viaggio del cavallo: bisogna trovare un percorso che porti il cavallo ad occupare tutte le case della scacchiera partendo da una casella qualsiasi e passando una e una sola volta su ogni altra casella. Se la casella di pratenza e quella di arrivo sono ancora unite fra loro dalla mossa del cavallo, il viaggio si dice chiuso, altrimenti aperto. De Moivre consigli\u00f2 di cercare di \u201coccupare\u201d prima la fascia esterna, senza entrare, salvo i casi di necessit\u00e0 assoluta, nel quadrato centrale 4X4.<\/p>\n

Eulero propose una strategia che permette di porre rimedio ad eventuali errori, recuperando caselle che fossero rimaste fuori dal percorso, purch\u00e8 queste non siano pi\u00f9 di quattro.<\/p>\n

Generalizzando, ci si pu\u00f2 chiedere:<\/p>\n

– si pu\u00f2 disegnare un cammino chiuso in cui tutte le possibili mosse siano tracciate una ed una sola volta?<\/p>\n

– \u00c8 possibile, per il cavallo, occupare tutte le caselle di una scacchiera nxn ciascuna esattamente una volta prima di ritornare sulla stessa casella da cui \u00e8 partito?<\/p>\n

In termini di teoria dei grafi il primo quesito equivale a chiedersi se \u00e8 possibile costruire un cammino euleriano nel grafo.<\/p>\n

\u201cCammino\u201d \u00e8 una sequenza finita ed alternata di vertici e spigoli; un cammino \u00e8 chiuso quando il primo e l\u2019ultimo verso sono coincidenti ed \u00e8 detto euleriano quando la sequenza che lo individua contiene ogni spigolo del grafo una ed una sola volta.<\/p>\n

Alla prima domanda si risponde di s\u00ec, solo quando N = 3<\/p>\n

Il secondo problema \u00e8 invece un problema di grafi hamiltoniani, ed insomma, se ne volete sapere di pi\u00f9, consultate la rete! (tra i tanti articoli e siti che parlano del problema, segnaliamo il sito http:\/\/www.matematicamente.it e l\u2019articolo di Gabriella Zamillo).<\/p>\n

Concludiamo con un esercizio, che \u00e8 stato oggetto di una prova d\u2019esame all\u2019Universit\u00e0 di Padova.<\/p>\n

Si consideri la scacchiera del gioco degli scacchi e il pezzo cavallo. La mossa del cavallo consiste in una L, cio\u00e8 se la casella in cui esso si trova ha coordinate (0,0), le caselle da esso raggiungibili sono esprimibili dalle coordinate (u,v) che appartengono all\u2019insieme (2,1), (1,2), (-1,2), (-2,1), (-1,-2), (1,-2), (2,-1).<\/p>\n

Si assuma una scacchiera illimitata.<\/p>\n

Dato un cavallo in posizione (0,0) che ha come goal quello di raggiungere la casella (x,y) nel minor numero di mosse possibili, si dica come, senza costruire una soluzione, si possa decidere se il numero di mosse necessario sia pari o dispari.<\/p>\n

Risposta: ad ogni mossa il cavallo passa da una casella di un colore ad una casella di colore diverso. Quindi se la casella da raggiungere \u00e8 dello stesso colore della casella (0,0), allora \u00e8 necessario un numero pari di mosse, altrimenti un numero dispari. Matematicamente tale condizione si pu\u00f2 esprimere andando a verificare se IxI + IyI \u00e8 pari o dispari.<\/p>\n

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La mossa del cavallo \u2013 Andrea Camilleri<\/p>\n

Nei dizionari pi\u00f9 recenti, alla voce \u201ccavallo\u201d compare anche un modo di dire entrato nel comune linguaggio politico e giornalistico: \u201cmossa del cavallo\u201d dove viene specificato che non si tratta solo dello spostamento a elle di questo pezzo sulla scacchiera ma anche, in senso figurato, di una iniziativa abile e inattesa, che permette di liberarsi da un impedimento o di uscire da una situazione critica.<\/p>\n

Ed \u00e8 in questo senso che va letto il titolo di Andrea Camilleri.<\/p>\n

Siamo in Sicilia, autunno del 1877. E\u2019 in vigore la tassa sul macinato che era sgradita a tutta la popolazione e per gli ispettori dei mulini mandati dal governo centrale la vita non \u00e8 facile. In questo contesto arriva a Vigata l\u2019ispettore capo Giovanni Bovara, siciliano di origine ma vissuto a Genova fino all\u2019et\u00e0 adulta, che cercando di venire a capo della questione mulini viene anche coinvolto in un caso di omicidio di cui \u00e8 stato testimone e di cui invece viene accusato.<\/p>\n

Qual \u00e8 la mossa imprevista che compir\u00e0 il protagonista del libro?<\/p>\n

Recuperare il suo dialetto, il siciliano, e con esso un modo di pensare, recuperare le proprie origini e con esso ottenere di comprendere le regole del gioco che giocano i suoi avversari.<\/p>\n

E questa comprensione genera un\u2019altra \u201cmossa del cavallo\u201d: mi accusano di un delitto che non ho commosso? Io reagisco accusando a mia volta due che col delitto non c\u2019entrano niente, ma che sono totalmente coinvolti col mondo mafioso contro cui Giovanni Bovara sta combattendo.<\/p>\n

Il libro \u00e8 aperto con una citazione attribuita ad Anatoly Karpov \u201cIl cavallo \u00e8 l\u2019unico pezzo del gioco che pu\u00f2 scavalcare gli altri. Si muove in modo davvero speciale, disegnando una \u201cL\u201d: prima di due caselle in orizzontale o in verticale, come una torre, e poi di una casella a destra o sinistra. Un particolare da non dimenticare: un cavallo che muove da una casella nera arriva sempre in una casella bianca. Al contrario, un cavallo che muove da una casella bianca arriva sempre in una casella nera. Il Cavallo pu\u00f2 scavalcare qualunque pezzo.\u201d<\/p>\n

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Per l’imbarazzo di Aristotele, che prese la “cavallinit\u00e0” come esempio della percezione di categorie della realt\u00e0, non c’\u00e8 niente di pi\u00f9 variegato che il movimento di questi strani quadrupedi nei giochi da tavolo di tutto il mondo. Views: 1089<\/p>\n","protected":false},"author":184,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"pgc_sgb_lightbox_settings":"","footnotes":""},"categories":[7],"tags":[],"class_list":["post-187","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-scacchi-e-cultura"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/users\/184"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=187"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3421,"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/187\/revisions\/3421"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=187"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=187"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.scacchisticatorinese.it\/portale\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=187"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}